第 1 章 绪论

1.1.1 雷达回波中的可用信息

R

:

斜

距

，

雷

达

到

目

标

的

直

线

距

离

R : 斜距，雷达到目标的直线距离

R:斜距，雷达到目标的直线距离

H

:

目

标

距

水

平

面

的

高

度

H : 目标距水平面的高度

H:目标距水平面的高度

D

:

水

平

距

离

D : 水平距离

D:水平距离

α

:

方

位

角

，

目

标

斜

距

R

在

水

平

面

的

投

影

与

某

一

起

始

方

向

在

水

平

面

的

夹

角

\alpha : 方位角，目标斜距R在水平面的投影与某一起始方向在水平面的夹角

α:方位角，目标斜距R在水平面的投影与某一起始方向在水平面的夹角

β

:

仰

角

，

斜

距

与

水

平

面

的

夹

角

\beta : 仰角，斜距与水平面的夹角

β:仰角，斜距与水平面的夹角

D

=

R

cos

⁡

β

H

=

R

sin

⁡

β

α

=

α

\begin{aligned} D&=R\cos\beta\\ H&=R\sin\beta\\ \alpha&=\alpha \end{aligned}

DHα​=Rcosβ=Rsinβ=α​

R

:

目

标

到

雷

达

的

单

程

距

离

R : 目标到雷达的单程距离

R:目标到雷达的单程距离

c

:

光

速

，

(

c

=

3

×

1

0

8

(

m

/

s

)

)

c : 光速，(c=3\times10^8(m/s))

c:光速，(c=3×108(m/s))

t

r

:

电

磁

波

往

返

于

目

标

与

雷

达

之

间

的

时

间

间

隔

，

(

1

μ

s

=

1

×

1

0

−

6

s

)

t_{r} : 电磁波往返于目标与雷达之间的时间间隔，(1\mu s=1\times10^{-6}s)

tr​:电磁波往返于目标与雷达之间的时间间隔，(1μs=1×10−6s)

R

=

c

t

r

2

R=\frac{ct_{r}}{2}

R=2ctr​​

f

d

:

多

普

勒

频

移

，

(

H

z

)

f_{d} : 多普勒频移，(Hz)

fd​:多普勒频移，(Hz)

v

r

:

雷

达

与

目

标

之

间

的

径

向

速

度

，

(

m

/

s

)

v_{r} : 雷达与目标之间的径向速度，(m/s)

vr​:雷达与目标之间的径向速度，(m/s)

λ

:

载

波

波

长

，

(

m

)

\lambda : 载波波长，(m)

λ:载波波长，(m)

f

d

=

2

v

r

λ

=

2

v

r

cos

⁡

θ

λ

(

有

夹

角

时

)

\begin{aligned} f_{d}&=\frac{2v_{r}}{\lambda}\\ &=\frac{2v_{r}\cos\theta}{\lambda}\qquad(有夹角时) \end{aligned}

fd​​=λ2vr​​=λ2vr​cosθ​(有夹角时)​

1.1.2 基本雷达方程

P

t

:

雷

达

发

射

机

功

率

P_{t} : 雷达发射机功率

Pt​:雷达发射机功率

G

:

天

线

增

益

G : 天线增益

G:天线增益

R

:

雷

达

与

目

标

的

距

离

R : 雷达与目标的距离

R:雷达与目标的距离

S

1

:

雷

达

照

射

到

目

标

的

功

率

密

度

S_{1} : 雷达照射到目标的功率密度

S1​:雷达照射到目标的功率密度

σ

:

雷

达

截

面

积

\sigma : 雷达截面积

σ:雷达截面积

S

2

:

雷

达

照

射

到

目

标

，

反

射

回

雷

达

的

功

率

密

度

S_{2} : 雷达照射到目标，反射回雷达的功率密度

S2​:雷达照射到目标，反射回雷达的功率密度

A

e

:

天

线

的

有

效

接

受

面

积

A_{e} : 天线的有效接受面积

Ae​:天线的有效接受面积

λ

:

载

波

波

长

，

(

m

)

\lambda : 载波波长，(m)

λ:载波波长，(m)

P

r

:

回

波

功

率

P_{r} : 回波功率

Pr​:回波功率

S

m

i

n

:

最

小

可

检

测

信

号

，

(

S

m

i

n

∈

P

r

)

S_{min} : 最小可检测信号，(S_{min} \in P_{r})

Smin​:最小可检测信号，(Smin​∈Pr​)

R

m

a

x

:

雷

达

最

大

作

用

距

离

，

(

R

m

a

x

∈

R

)

R_{max} : 雷达最大作用距离，(R_{max} \in R)

Rmax​:雷达最大作用距离，(Rmax​∈R)

G

=

4

π

A

e

λ

2

G=\frac{4\pi A_{e}}{\lambda^2}

G=λ24πAe​​

S

1

=

P

t

4

π

R

2

S

2

=

S

1

σ

4

π

R

2

=

P

t

4

π

R

2

⋅

σ

4

π

R

2

P

r

=

A

e

S

2

=

P

t

G

A

e

σ

(

4

π

)

2

R

4

\begin{aligned} S_{1}&=\frac{P_{t}}{4\pi R^2}\\ S_{2}&=S_{1}\frac{\sigma}{4\pi R^2}=\frac{P_{t}}{4\pi R^2}\cdot\frac{\sigma}{4\pi R^2}\\ P_{r}&=A_{e}S_{2}=\frac{P_{t}GA_{e}\sigma}{(4\pi)^2R^4}\\ \end{aligned}

S1​S2​Pr​​=4πR2Pt​​=S1​4πR2σ​=4πR2Pt​​⋅4πR2σ​=Ae​S2​=(4π)2R4Pt​GAe​σ​​

R

m

a

x

=

[

P

t

G

A

e

σ

(

4

π

)

2

S

m

i

n

]

1

/

4

(

P

r

=

S

m

i

n

)

=

[

P

t

G

2

λ

2

σ

(

4

π

)

3

S

m

i

n

]

1

/

4

(

G

=

4

π

A

e

λ

2

)

=

[

P

t

A

e

2

σ

4

π

λ

2

S

m

i

n

]

1

/

4

(

G

=

4

π

A

e

λ

2

)

\begin{aligned} R_{max}&=\left[\frac{P_{t}GA_{e}\sigma}{(4\pi)^2S_{min}}\right]^{1/4}\qquad(P_{r}=S_{min})\\ &=\left[\frac{P_{t}G^2\lambda^2\sigma}{(4\pi)^3S_{min}}\right]^{1/4}\qquad(G=\frac{4\pi A_{e}}{\lambda^2})\\ &=\left[\frac{P_{t}A_{e}^2\sigma}{4\pi\lambda^2S_{min}}\right]^{1/4}\qquad(G=\frac{4\pi A_{e}}{\lambda^2}) \end{aligned}

Rmax​​=[(4π)2Smin​Pt​GAe​σ​]1/4(Pr​=Smin​)=[(4π)3Smin​Pt​G2λ2σ​]1/4(G=λ24πAe​​)=[4πλ2Smin​Pt​Ae2​σ​]1/4(G=λ24πAe​​)​

第 2 章 雷达发射机

2.2.2 输出功率

P

t

:

峰

值

功

率

，

脉

冲

期

间

射

频

振

荡

的

平

均

功

率

P_{t} : 峰值功率，脉冲期间射频振荡的平均功率

Pt​:峰值功率，脉冲期间射频振荡的平均功率

P

a

v

:

平

均

功

率

，

脉

冲

重

复

周

期

内

的

输

出

功

率

的

平

均

值

P_{av} : 平均功率，脉冲重复周期内的输出功率的平均值

Pav​:平均功率，脉冲重复周期内的输出功率的平均值

f

r

:

重

复

频

率

f_{r} : 重复频率

fr​:重复频率

τ

:

脉

冲

宽

度

\tau : 脉冲宽度

τ:脉冲宽度

T

r

:

脉

冲

重

复

周

期

T_{r} : 脉冲重复周期

Tr​:脉冲重复周期

D

:

工

作

比

/

占

空

比

D : 工作比/占空比

D:工作比/占空比

f

r

=

1

T

r

D

=

τ

T

r

P

a

v

=

P

t

⋅

D

=

P

t

τ

T

r

\begin{aligned} f_{r}&=\frac{1}{T_{r}}\\ D&=\frac{\tau}{T_{r}}\\ P_{av}&=P_{t} \cdot D=P_{t}\frac{\tau}{T_{r}} \end{aligned}

fr​DPav​​=Tr​1​=Tr​τ​=Pt​⋅D=Pt​Tr​τ​​

2.2.4 频谱纯度

Δ

B

:

带

宽

\Delta B : 带宽

ΔB:带宽

L

(

f

m

)

=

10

×

lg

⁡

Δ

B

带

宽

内

的

单

边

带

功

率

信

号

功

率

×

Δ

B

L(f_{m})=10\times\lg\frac{\Delta B带宽内的单边带功率}{信号功率 \times \Delta B}

L(fm​)=10×lg信号功率×ΔBΔB带宽内的单边带功率​

第 3 章 雷达接收机

3.2.1 噪声系数和灵敏度

S

i

:

输

入

信

号

功

率

S_{i} : 输入信号功率

Si​:输入信号功率

N

i

:

输

入

噪

声

功

率

N_{i} : 输入噪声功率

Ni​:输入噪声功率

S

o

:

输

出

信

号

功

率

S_{o} : 输出信号功率

So​:输出信号功率

N

o

:

输

出

噪

声

功

率

N_{o} : 输出噪声功率

No​:输出噪声功率

F

:

噪

声

系

数

F : 噪声系数

F:噪声系数

F

=

S

i

/

N

i

S

o

/

N

o

F=\frac{S_{i}/N_{i}}{S_{o}/N_{o}}

F=So​/No​Si​/Ni​​

k

:

玻

尔

兹

曼

常

数

，

(

k

≈

1.38

×

1

0

−

23

)

j

/

K

k : 玻尔兹曼常数，(k \approx 1.38 \times 10^{-23})j/K

k:玻尔兹曼常数，(k≈1.38×10−23)j/K

T

o

:

热

力

学

温

度

，

T

o

=

290

K

(

1

7

∘

C

)

T_{o} : 热力学温度，T_{o}=290K(17^\circ C)

To​:热力学温度，To​=290K(17∘C)

B

n

:

系

统

噪

声

带

宽

B_{n} : 系统噪声带宽

Bn​:系统噪声带宽

M

:

识

别

系

数

（

临

界

灵

敏

度

→

M

=

1

）

M : 识别系数（临界灵敏度 \to M=1）

M:识别系数（临界灵敏度→M=1）

S

i

m

i

n

=

k

T

o

B

n

F

M

S_{imin}=kT_{o}B_{n}FM

Simin​=kTo​Bn​FM

3.4.2 噪声系数和温度

(1) 噪声系数

G

a

:

接

收

机

的

额

定

功

率

增

益

G_{a} : 接收机的额定功率增益

Ga​:接收机的额定功率增益

Δ

N

:

接

收

机

内

部

噪

声

在

输

出

端

所

呈

现

的

额

定

噪

声

功

率

\Delta N : 接收机内部噪声在输出端所呈现的额定噪声功率

ΔN:接收机内部噪声在输出端所呈现的额定噪声功率

F

=

N

o

N

i

G

a

N

o

=

N

i

G

a

+

Δ

N

=

k

T

0

B

n

G

a

+

Δ

N

F

=

1

+

Δ

N

k

T

0

B

n

G

a

=

1

G

a

(

无

源

或

有

源

四

端

网

络

)

\begin{aligned} F&=\frac{N_{o}}{N_{i}G_{a}}\\ N_{o}&=N_{i}G_{a}+\Delta N=kT_{0}B_{n}G_{a}+\Delta N\\ F&=1+\frac{\Delta N}{kT_{0}B_{n}G_{a}}\\ &=\frac{1}{G_{a}} \qquad (无源或有源四端网络) \end{aligned}

FNo​F​=Ni​Ga​No​​=Ni​Ga​+ΔN=kT0​Bn​Ga​+ΔN=1+kT0​Bn​Ga​ΔN​=Ga​1​(无源或有源四端网络)​

(2) 等效噪声温度

T

A

:

天

线

噪

声

温

度

T_{A} : 天线噪声温度

TA​:天线噪声温度

N

A

:

接

收

机

外

部

噪

声

的

额

定

功

率

N_{A} : 接收机外部噪声的额定功率

NA​:接收机外部噪声的额定功率

T

e

:

等

效

噪

声

温

度

T_{e} : 等效噪声温度

Te​:等效噪声温度

T

s

:

系

统

噪

声

温

度

T_{s} : 系统噪声温度

Ts​:系统噪声温度

N

A

=

k

T

A

B

n

Δ

N

=

k

T

e

B

n

G

a

F

=

1

+

T

e

T

0

T

e

=

(

F

−

1

)

T

0

=

(

F

−

1

)

×

290

(

K

)

T

s

=

T

A

+

T

e

\begin{aligned} N_{A}&=kT_{A}B_{n}\\ \Delta N&=kT_{e}B_{n}G_{a}\\ F&=1+\frac{T_{e}}{T_{0}}\\ T_{e}&=(F-1)T_{0}=(F-1) \times 290(K)\\ T_{s}&=T_{A}+T_{e} \end{aligned}

NA​ΔNFTe​Ts​​=kTA​Bn​=kTe​Bn​Ga​=1+T0​Te​​=(F−1)T0​=(F−1)×290(K)=TA​+Te​​

(3) 相对噪声温度——噪声比

t

c

=

F

c

k

T

0

B

n

G

c

k

T

0

B

n

=

F

c

G

c

t_{c}=\frac{F_{c}kT_{0}B_{n}G_{c}}{kT_{0}B_{n}}=F_{c}G_{c}

tc​=kT0​Bn​Fc​kT0​Bn​Gc​​=Fc​Gc​

3.4.3 级联电路的噪声系数

F

0

:

接

收

机

总

噪

声

系

数

F_{0} : 接收机总噪声系数

F0​:接收机总噪声系数

F

n

:

第

n

级

电

路

的

噪

声

系

数

F_{n} : 第 n 级电路的噪声系数

Fn​:第n级电路的噪声系数

G

n

:

第

n

级

电

路

的

额

定

功

率

增

益

G_{n} : 第 n 级电路的额定功率增益

Gn​:第n级电路的额定功率增益

F

0

=

F

1

+

F

2

−

1

G

1

+

F

3

−

1

G

1

G

2

+

⋯

+

F

n

−

1

G

1

G

2

⋯

G

n

−

1

F

0

=

1

G

f

G

g

G

l

(

F

R

+

F

c

−

1

G

R

+

F

l

−

1

G

R

G

c

)

(

前

三

部

分

F

=

1

G

)

\begin{aligned} F_{0}&=F_{1}+\frac{F_{2}-1}{G_{1}}+\frac{F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}+ \cdots +\frac{F_{n}-1}{G_{1}G_{2} \cdots G_{n-1}}\\ F_{0}&=\frac{1}{G_{f}G_{g}G_{l}}\left(F_{R}+\frac{F_{c}-1}{G_{R}}+\frac{F_{l}-1}{G_{R}G_{c}}\right) \qquad (前三部分 \quad F=\frac{1}{G}) \end{aligned}

F0​F0​​=F1​+G1​F2​−1​+G1​G2​F3​−1​+⋯+G1​G2​⋯Gn−1​Fn​−1​=Gf​Gg​Gl​1​(FR​+GR​Fc​−1​+GR​Gc​Fl​−1​)(前三部分F=G1​)​

3.4.4 接收机灵敏度

S

i

m

i

n

:

接

收

机

灵

敏

度

（

最

小

可

检

测

信

号

功

率

）

，

M

=

1

S_{imin} : 接收机灵敏度（最小可检测信号功率），M=1

Simin​:接收机灵敏度（最小可检测信号功率），M=1

f

r

:

重

复

频

率

f_{r} : 重复频率

fr​:重复频率

R

:

最

大

的

单

值

测

距

范

围

R : 最大的单值测距范围

R:最大的单值测距范围

R

=

c

2

f

r

B

=

最

佳

带

宽

脉

宽

积

脉

冲

宽

度

S

i

m

i

n

(

d

B

m

)

=

−

114

(

d

B

)

+

10

lg

⁡

B

n

(

M

H

z

)

+

10

lg

⁡

F

(

F

:

内

外

噪

声

系

数

)

\begin{aligned} R&=\frac{c}{2f_{r}}\\ B&=\frac{最佳带宽脉宽积}{脉冲宽度}\\ S_{imin}(dBm)&=-114(dB)+10\lg B_{n}(MHz)+10\lg F \qquad (F:内外噪声系数) \end{aligned}

RBSimin​(dBm)​=2fr​c​=脉冲宽度最佳带宽脉宽积​=−114(dB)+10lgBn​(MHz)+10lgF(F:内外噪声系数)​

第 5 章 雷达作用距离

5.1 雷达方程

5.1.1 基本雷达方程

详情请看 1.1.2

5.1.2 目标雷达截面积（RCS）

σ

:

目

标

的

雷

达

截

面

积

\sigma: 目标的雷达截面积

σ:目标的雷达截面积

P

2

:

目

标

散

射

的

总

功

率

P_{2}: 目标散射的总功率

P2​:目标散射的总功率

S

1

:

照

射

的

功

率

密

度

(

目

标

处

入

射

的

功

率

密

度

)

S_{1}: 照射的功率密度(目标处入射的功率密度)

S1​:照射的功率密度(目标处入射的功率密度)

P

Δ

:

雷

达

接

收

点

处

单

位

立

体

角

内

的

散

射

功

率

P_{\Delta}: 雷达接收点处单位立体角内的散射功率

PΔ​:雷达接收点处单位立体角内的散射功率

P

Δ

=

P

2

4

π

=

S

1

σ

4

π

σ

=

P

2

S

1

=

4

π

p

Δ

S

1

\begin{aligned} P_{\Delta}&=\frac{P_{2}}{4\pi}=S_{1}\frac{\sigma}{4\pi}\\ \sigma&=\frac{P_{2}}{S_{1}}\\ &=4\pi\frac{p_{\Delta}}{S_{1}} \end{aligned}

PΔ​σ​=4πP2​​=S1​4πσ​=S1​P2​​=4πS1​pΔ​​​

5.2 最小可检测信号

5.2.1 最小可检测信噪比

G

a

:

接

收

机

的

功

率

增

益

(

有

效

增

益

)

G_{a}: 接收机的功率增益(有效增益)

Ga​:接收机的功率增益(有效增益)

F

n

:

接

收

机

的

噪

声

系

数

F_{n}: 接收机的噪声系数

Fn​:接收机的噪声系数

N

:

接

收

机

输

出

的

噪

声

功

率

N: 接收机输出的噪声功率

N:接收机输出的噪声功率

N

0

:

噪

声

功

率

谱

密

度

N_{0}: 噪声功率谱密度

N0​:噪声功率谱密度

τ

:

波

形

宽

度

\tau: 波形宽度

τ:波形宽度

E

r

:

接

收

信

号

能

量

E_{r}: 接收信号能量

Er​:接收信号能量

D

0

:

检

测

因

子

(

最

小

输

出

信

噪

比

)

D_{0}: 检测因子(最小输出信噪比)

D0​:检测因子(最小输出信噪比)

G

a

=

S

0

S

i

F

n

=

N

k

T

0

B

n

G

a

S

N

=

S

N

0

B

n

=

S

τ

N

0

=

E

r

N

0

(

简

单

脉

冲

B

n

≈

1

/

τ

)

D

0

=

(

E

r

N

0

)

o

m

i

n

=

(

S

N

)

0

m

i

n

\begin{aligned} G_{a}&=\frac{S_{0}}{S_{i}}\\ F_{n}&=\frac{N}{kT_{0}B_{n}G_{a}}\\ \frac{S}{N}&=\frac{S}{N_{0}B_{n}}=\frac{S\tau}{N_{0}}=\frac{E_{r}}{N_{0}}\qquad(简单脉冲 B_{n}\approx 1/\tau)\\ D_{0}&=\left(\frac{E_{r}}{N_{0}}\right)_{omin}=\left(\frac{S}{N}\right)_{0 min} \end{aligned}

Ga​Fn​NS​D0​​=Si​S0​​=kT0​Bn​Ga​N​=N0​Bn​S​=N0​Sτ​=N0​Er​​(简单脉冲Bn​≈1/τ)=(N0​Er​​)omin​=(NS​)0min​​

5.2.2 门限检测

P

d

:

发

现

概

率

,

目

标

存

在

且

判

断

有

P_{d}: 发现概率,目标存在且判断有

Pd​:发现概率,目标存在且判断有

P

l

a

:

漏

报

概

率

,

目

标

存

在

且

判

断

无

P_{la}: 漏报概率,目标存在且判断无

Pla​:漏报概率,目标存在且判断无

P

a

n

:

正

确

不

发

现

概

率

,

目

标

不

存

在

且

判

断

无

P_{an}: 正确不发现概率,目标不存在且判断无

Pan​:正确不发现概率,目标不存在且判断无

P

f

a

:

虚

警

概

率

,

目

标

不

存

在

且

判

断

有

P_{fa}: 虚警概率,目标不存在且判断有

Pfa​:虚警概率,目标不存在且判断有

P

d

+

P

l

a

=

1

P

a

n

+

P

f

a

=

1

\begin{aligned} P_{d}+P_{la}&=1\\ P_{an}+P_{fa}&=1 \end{aligned}

Pd​+Pla​Pan​+Pfa​​=1=1​

5.2.3 检测性能和信噪比

(1) 虚警概率

U

T

:

门

限

电

平

U_{T}: 门限电平

UT​:门限电平

P

f

a

=

exp

⁡

(

−

U

T

2

2

σ

2

)

P_{fa}=\exp\left(-\frac{U_{T}^2}{2\sigma^2}\right)

Pfa​=exp(−2σ2UT2​​)

(2)发现概率

I

0

:

宗

量

z

的

0

阶

修

正

贝

塞

尔

函

数

I_{0}: 宗量 z 的 0 阶修正贝塞尔函数

I0​:宗量z的0阶修正贝塞尔函数

P

d

=

∫

U

T

∞

r

σ

2

exp

⁡

(

−

r

2

+

A

2

2

σ

2

)

I

0

(

r

A

σ

2

)

d

r

P_{d}=\int_{U_{T}}^{\infty}\frac{r}{\sigma^2}\exp\left(-\frac{r^2+A^2}{2\sigma^2}\right)I_{0}\left(\frac{rA}{\sigma^2}\right)dr

Pd​=∫UT​∞​σ2r​exp(−2σ2r2+A2​)I0​(σ2rA​)dr

A

σ

=

(

2

S

N

)

1

/

2

U

T

2

2

σ

2

=

ln

⁡

1

P

f

a

\begin{aligned} \frac{A}{\sigma}&=\left(\frac{2S}{N}\right)^{1/2}\\ \frac{U_{T}^2}{2\sigma^2}&=\ln\frac{1}{P_{fa}} \end{aligned}

σA​2σ2UT2​​​=(N2S​)1/2=lnPfa​1​​

5.4.5 目标起伏模型

施威林起伏模型(Swerling)

适合大量近似相等单元散射体组成情况 (1) 施威林 I 型,慢起伏,瑞利分布 (2) 施威林 II 型,快起伏,瑞利分布

P

(

σ

)

=

1

σ

‾

exp

⁡

(

−

σ

σ

‾

)

P(\sigma)=\frac{1}{\overline{\sigma}}\exp(-\frac{\sigma}{\overline{\sigma}})

P(σ)=σ1​exp(−σσ​)

适合较大反射体和许多小反射体合成 (3) 施威林 IIII 型,慢起伏 (4) 施威林 IV 型,慢起伏

P

(

σ

)

=

4

σ

σ

‾

2

exp

⁡

(

−

2

σ

σ

‾

)

P(\sigma)=\frac{4\sigma}{\overline{\sigma}^2}\exp(-\frac{2\sigma}{\overline{\sigma}})

P(σ)=σ24σ​exp(−σ2σ​)

特别提示: 做题大部分看表和图(P202,P204,P205)

第 6 章 目标距离的测量

R

:

目

标

到

雷

达

站

的

距

离

R: 目标到雷达站的距离

R:目标到雷达站的距离

c

:

无

线

电

速

度

(

光

速

c

=

3

×

1

0

8

m

/

s

)

c: 无线电速度(光速c=3\times10^8 m/s)

c:无线电速度(光速c=3×108m/s)

t

R

:

往

返

一

次

时

间

t_{R}: 往返一次时间

tR​:往返一次时间

t

R

=

2

R

c

R

=

1

2

c

t

R

\begin{aligned} t_{R}&=\frac{2R}{c}\\ R&=\frac{1}{2}ct_{R} \end{aligned}

tR​R​=c2R​=21​ctR​​

第 7 章 角度测量

7.2.1 相位测角

φ

=

2

π

λ

Δ

R

=

2

π

λ

d

sin

⁡

θ

\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta R=\frac{2\pi}{\lambda}d\sin\theta

φ=λ2π​ΔR=λ2π​dsinθ

7.3.2 天线波束的扫描方法

(1)栅瓣条件

d

λ

<

1

1

+

∣

sin

⁡

θ

0

∣

<

1

2

sin

⁡

θ

m

a

x

\begin{aligned} \frac{d}{\lambda}&\lt \frac{1}{1+|\sin\theta_{0}|}\\ &\lt \frac{1}{2\sin\theta_{max}} \end{aligned}

λd​​<1+∣sinθ0​∣1​<2sinθmax​1​​

θ

0.5

≈

0.886

N

d

λ

(

r

a

d

)

≈

50.8

N

d

λ

(

∘

)

\theta_{0.5}\approx \frac{0.886}{Nd}\lambda (rad)\approx\frac{50.8}{Nd}\lambda (^\circ)

θ0.5​≈Nd0.886​λ(rad)≈Nd50.8​λ(∘)

7.6 三坐标雷达

V

:

雷

达

待

测

空

域

立

体

角

V: 雷达待测空域立体角

V:雷达待测空域立体角

θ

:

波

速

宽

度

立

体

角

\theta: 波速宽度立体角

θ:波速宽度立体角

T

r

:

雷

达

重

复

周

期

T_{r}: 雷达重复周期

Tr​:雷达重复周期

f

r

:

重

复

频

率

f_{r}: 重复频率

fr​:重复频率

N

:

回

波

脉

冲

数

N: 回波脉冲数

N:回波脉冲数

D

:

雷

达

的

数

据

率

D: 雷达的数据率

D:雷达的数据率

T

s

=

V

θ

N

T

r

=

V

θ

N

f

r

t

r

m

a

x

=

2

R

m

a

x

c

D

=

1

T

s

=

θ

V

1

N

T

r

=

θ

f

r

V

N

\begin{aligned} T_{s}&=\frac{V}{\theta}NT_{r}=\frac{V}{\theta}\frac{N}{f_{r}}\\ t_{rmax}&=\frac{2R_{max}}{c}\\ D&=\frac{1}{T_{s}}=\frac{\theta}{V}\frac{1}{NT_{r}}=\frac{\theta f_{r}}{VN} \end{aligned}

Ts​trmax​D​=θV​NTr​=θV​fr​N​=c2Rmax​​=Ts​1​=Vθ​NTr​1​=VNθfr​​​

S

:

待

测

空

域

所

截

球

面

面

积

S: 待测空域所截球面面积

S:待测空域所截球面面积

R

:

球

半

径

R: 球半径

R:球半径

波

速

宽

度

θ

α

,

θ

β

不

相

等

⟹

θ

=

θ

α

θ

β

/

2

波速宽度\theta_{\alpha},\theta_{\beta}不相等\Longrightarrow \theta=\theta_{\alpha}\theta_{\beta}/2

波速宽度θα​,θβ​不相等⟹θ=θα​θβ​/2

待

测

空

域

的

方

位

范

围

α

1

∼

α

2

,

仰

角

范

围

β

1

∼

β

2

待测空域的方位范围\alpha_{1}\sim\alpha_{2},仰角范围\beta_{1}\sim\beta_{2}

待测空域的方位范围α1​∼α2​,仰角范围β1​∼β2​

V

=

S

R

2

=

1

R

2

∬

d

S

=

1

R

2

∫

α

1

α

2

∫

β

1

β

2

R

2

cos

⁡

β

d

α

d

β

=

(

α

2

−

α

1

)

(

sin

⁡

β

2

−

sin

⁡

β

1

)

(

r

a

d

)

\begin{aligned} V&=\frac{S}{R^2}=\frac{1}{R^2}\iint dS\\ &=\frac{1}{R^2}\int_{\alpha_{1}}^{\alpha_{2}}\int_{\beta_{1}}^{\beta_{2}}R^2\cos\beta d\alpha d\beta\\ &=(\alpha_{2}-\alpha_{1})(\sin\beta_{2}-\sin\beta_{1}) \qquad(rad) \end{aligned}

V​=R2S​=R21​∬dS=R21​∫α1​α2​​∫β1​β2​​R2cosβdαdβ=(α2​−α1​)(sinβ2​−sinβ1​)(rad)​

总结

结语：很杂

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